标题：一种由粗到精的机载测深雷达条带拼接模型

A Coarse-to-Fine Strip Mosaicing Model for Airborne Bathymetric LiDAR Data

作者：纪雪，杨必胜，唐秋华，徐文学

来源：IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING

摘要：机载光探测和测距(LiDAR)测深系统(ALB)凭借成本低、效率高、作业机动灵活，可同时获取水下、水上点云数据的优势而被广泛应用于海岸、岛礁地形测量以及水上水下一体化测绘任务。与ALS相比，ALB通常点云数据密度低、质量差、场景内目标物相对单一且存在无控/少控的局限，直接将ALS条带镶嵌模型应用于ALB数据效果往往不理想。针对ALB数据特点，本文提出一种由粗到精的条带拼接模型。改进Alpha Shapes算法实现条带重叠区域的快速准确识别；基于水-陆区域对应的点云数据精度、密度和空间特征不同的特点，本文根据海拔高度信息将点云分为水下和非水下（陆地）两部分进行区别处理；针对陆地点云数据建立了一种以法向量和曲率为特征的随机样本一致性(RANSAC)-ICP配准模型；针对水下点云数据设计了一种基于权重分配的由粗到精的拼接模型。分别采用3L算法优化的隐式b样条曲面拟合算法和最小二乘趋势面拟合算法对重叠条带进行权值分配，实现ICP粗配准和非刚性ICP精配准，并且在精配准模型中将空间拓扑约束项添加到非刚性ICP代价函数中，以防止异常值引起的过度变形。最后在与ICP方法的对比实验中，新模型条带拼接结果均方根误差(RMSE)为0.12 m，最大误差为0.36 m，充分证明了其在精度和灵活性方面的优越性。

研究背景：

目前，常规区域性水深测量方法主要是以舰船等水面移动载体为平台的声学探测技术，比如单波束测深系统和多波束测深系统。然而在水深小于10ｍ的潮间带地区由于受到海洋潮汐的影响，往往存在滩浅、泥淤、礁石等较为复杂的作业环境，多数情况下只能依靠人工或小船乘潮作业的方式进行水深数据的采集，效率低、难度大，有一定危险性，故近海岸区域内长期以来存在大量测深数据空白。近年来，以航空平台为载体的激光测深技术有效地克服了传统测深方式周期长、机动性差、测深精度低、测区范围有限等缺点，受到了广泛关注。机载激光雷达测深系统是集激光系统、全球定位系统和惯性导航系统等于一体的主动遥感测深系统，简称ALB(Airborne LIDAR Bathymetry)。单波段ALB系统通常采用穿透水体能力较强的532nm蓝绿激光波段，如CATS系统、EAARL系统和Aquarius系统，双波段ALB系统通常会同时搭载1064 nm的红外激光系统进行陆地高程和水面高的测量，如Hawk Eye和CZMIL。ALB系统不仅能满足海岸带区域的水深探测需求，还能同时测量水上、水下三维地形，而无需进行数据融合，真正实现了水陆一体化无缝测量。

无论是多波束测深法还是机载lidar测深法都采用的条带测深技术，条带测深已经成为全覆盖海洋测深的主要方式。如何探测和消除条带测深数据中的系统误差一直是海道测量界的研究难点。在全覆盖测量过程中, 条带拼接是保证海底地形精度的重要环节。相邻条带之间的重叠区域内深度不符值往往用来检核和判定条带拼接质量。机载LiDAR测深经过系统多传感器标定校准、折射改正等处理后，其残余误差主要由校正残差构成。目前测深条带拼接方法有很多，针对MBES数据有结合条带测深误差周期性变化的特点，黄谟涛提出了基于趋势面周期函数的两步平差法；Calder通过对重叠区域测点进行网格化和滤波达到拼接结果；Bjrke提出了利用重叠区不符值反求测深系统偏量的最小二乘算法，该方法被成功应用于测前系统测试;李明叁基于ping数据提出条带测深网拼接平差模型，该模型利用ping之间的交叉点不符值组建条带拼接平差模型，可以较好的反映条带测深过程中的系统误差的影响规律，但该模型法方程系数矩阵庞大，计算困难。赵建虎基于地形变化提出长波形与短波形相结合的残余误差硬性综合削弱方法。针对LiDAR 3-D点云的配准方法很多，常见的有ICP，CDP，NDT等，然而水-陆点云数据精度、密度和空间结构特征偏差较大，在寻找全局最优的过程往往会损失陆地点云的精度。目前，针对机载lidar测深数据特点的条带拼接算法研究较少，阳凡林引入了Monte Carlo matching算法，但并没有充分顾及ALB点云的实际特点。

模型介绍：

为了更好地消除校正残余误差，得到高精度的DEMs等数字产品本文在充分考虑ALB数据特点的前提下提出了一种由粗到精的条带拼接模型，如图1所示。

图1. 提出的条带拼接模型工作流程图

拼接模型大致可以概括为以下四步：

（1）预处理，经过定位定姿后的水深数据通常会有很多噪声值，在进行条带拼接时，为了避免这些噪声的干扰，需要进行滤波处理，本文采用局部拉普拉斯滤波算法进行滤波，对应图中的第一步操作。

（2）重叠区确定，由于ALB数据精度相对较低，地形平坦，特征信息不明显，尽管重叠条带点云是部分重叠的，没有绝对的包含关系，因此直接对条带数据进行匹配效果很差，需要对重叠区独立进行研究。为了减少计算量、提高计算速率，本文首先采用uniform降采样方法对点云数据进行抽稀，然后采用优化后的Alpha Shapes 算法提取条带边界线，最后用Polyhedron Intersection算法提取重叠区点云数据。因为水上水下点云对应不同的条带拼接模型，需要利用海拔高度将点云分为水上部分和水下部分。对应图中的第二、三步操作。

（3）水下区域条带拼接，拼接模型的核心思想是将权重分布与配准算法相结合，前者的目的是为配准模型提供控制参考，对应图1中的第四步操作。粗配准过程中驱动3L算法进行IBS曲面拟合，根据检查条带和重叠条带的偏差确定重叠条带的权值，为下一步的ICP粗配准过程提供权重，理论上偏差越大，重量越小。精配准过程中对两个交叠的条带进行最小二乘趋势面拟合算法，通过计算从法线方向到不同条带的距离，为每个点赋予一个权值，进而为非刚性ICP精配准提供权重，同样，偏差越大，权重越小。

为了削弱异常数据对条带拼接的干扰，文中在传统的非刚性ICP损失函数中增加空间结构拓扑约束项（Topological constraint term）和。水深点组成的三角面片是空间结构表达的基本单元，三角面片的变化会导致海底地形拓扑结构的变化。是每次迭代三角面片的差异之和，用来量化拓扑结构的变化。其中对应三角面片指的是两个形变后模板数据具有相同索引的三角面片，两个三角面片之间的差异表示为两个三角形重心到各自三个顶点之间的向量的差异总和。是每次迭代三角面片坡度偏差之和，同样也是用来量化拓扑结构的变化，通过计算三角形法向量的差异得到。

如图2所示，三角形和为两个形变模板上的第个三角形，和分别是三角形和的重心，两个三角形的差异可以表示为，两个三角形的坡度差异可以表示为，是迭代前后三角面片法向量。

图2迭代前后三角面片空间结构

使用求得的仿射变换阵对模板进行形变直到达到最大迭代次数或满足最小迭代偏差阈值则迭代停止。对于（4）陆地区域条带拼接，对应图1中的第五步，其实现步骤可以分为四步：

a. 特征筛选，首先利用点处法向量变化程度和曲率特征进行特征点筛选，保留（和为设定的阈值），去掉点云中较为平坦的部分。分别对待拼接的点云进行特征点选取得到和。

b. 初始特征点对确定，为了更准确的得到初始匹配特征点对，对点集中每个点选取邻域（半径为的球域）点集，计算与的几何特征，统计中每个点落入各间隔中的情况，为每个建立一个16维的特征向量，同样为点集中每个点建立。设置阈值，通过欧氏距离剔除大于阈值的匹配点对。分别对每个点对计算符合距离约束的点对数目，对正确配准点对数目进行排序得到最优势的前对。

c. RANSAC特征点筛选，使用RANSAC算法对这个点进行检验，直到循环次数达到采样次数上限，最后将正确匹配数目最多的刚体变换矩阵作为正确的刚体变换矩阵。

d. ICP配准，为了进一步得到高精度配准结果，将粗配准后的两份点云数据作为新的初始位置，对重叠区域利用ICP算法进行精确配准，直到获得满足终止条件时结束。

对实测的机载雷达测深数据进行条带拼接处理结果如下，在area B和area C中条带重叠区共选取了8个半径为10m的圆形区域，以最小二乘拟合面为真值计算计算最大误差和MRES，统计结果如表所示。8个感兴趣区域的RMSE为0.12 m，最大误差为0.36 m，优于ICP模型的RMSE为0.28 m和最大误差1.1 m。

图3 条带拼接模型处理前后效果。(a)是原始测深条带，（b）是条带拼接模型处理后结果。（c）和（d）分别为area A条带拼接前后地形，（e），(f)，(g)分别对应area C内原始数据，ICP模型和文中模型处理后地形，（h），(i)，(j)分别对应area C内原始数据，ICP模型和文中模型处理后地形。

Abstract：The airborne light detection and ranging (LiDAR) bathymetry (ALB) system is an extension of the ubiquitous topographic LiDAR mapping system and has been most simply characterized as adding a green laser to the infrared laser of topo systems. Due to the low point cloud density and monotonous objects in the scene, it is difficult to mosaicing the ALB strips. Therefore, the existing airborne laser scanning strip stitching algorithm has poor performance for ALB strips. In this article, a coarse-to-fine strip mosaicing model for ALB is proposed. The framework is fast and efficient and can handle large ALB data. An improved alpha shapes algorithm can fast and accurately determine the overlap region of strip is applied. Due to different data accuracy and spatial characteristics, the water area and land area are processed separately. A weight distribution-based coarse to fine registration model is designed for underwater areas. The topological constraint term is added to the nonrigid iterative closest point (ICP) cost function to prevent excessive deformation caused by outliers. The implicit B-spline surface fitting algorithm using the 3L algorithm and the least-squares trend surface fitting algorithm are applied separately to assign weights for overlapping strips to solve the limitation of no control or less control. Moreover, a random sample consensus (RANSAC)-ICP registration model characterized by the normal vector and curvature is constructed for land area. Finally, the comparisons with ICP highlight the superiority of the proposed approach in flexibility and accuracy. The root-mean-square error (RMSE) is 0.12 m and the maximum error is 0.36 m.

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